NOG utan att räkna klart

I NOG är det lätt att börja räkna direkt. Ett bättre första steg är att formulera exakt vad du behöver veta för att kunna besvara frågan.

Vad är det som efterfrågas?

Skriv om frågan med egna ord. Behöver du ett bestämt värde, en relation mellan två tal eller ett ja eller nej? Det avgör vilken information som är tillräcklig.

Pröva informationen var för sig

Anta att frågan är vad talet x är. Den ena uppgiften säger att x är större än 3. Det räcker inte för ett entydigt värde. Den andra säger att x är mindre än 5. Inte heller det räcker ensamt.

Om x får vara vilket reellt tal som helst räcker uppgifterna inte tillsammans heller: både 3,5 och 4 uppfyller villkoren. Om det däremot redan står i frågan att x är ett heltal blir slutsatsen en annan. Då är 4 det enda möjliga värdet.

Exemplet visar varför grundvillkoren i frågan är lika viktiga som de två uppgifterna.

Sök ett motexempel

När du tror att informationen räcker kan du försöka hitta två tillåtna fall som ger olika svar. Om du lyckas är svaret inte entydigt.

Var extra uppmärksam på om negativa tal, noll och decimaltal är tillåtna. Lägg aldrig till ett villkor som inte finns i frågan.

Stanna när du vet tillräckligt

Du behöver inte alltid slutföra en lång uträkning. Om du har visat att svaret går att bestämma entydigt har du redan kommit åt det centrala resonemanget. Öva på att förklara varför informationen räcker eller inte räcker.

Genomarbetat exempel: ett entydigt värde utan uträkning

Fråga: Vad kostar en vuxenbiljett? (1) Två vuxenbiljetter och en barnbiljett kostar 350 kr. (2) En barnbiljett kostar 50 kr.

Med enbart (1) finns flera möjliga prispar. Vuxen 150 och barn 50 fungerar, men det gör också vuxen 140 och barn 70. Med enbart (2) vet vi inget om vuxenpriset. Tillsammans blir ekvationen 2v + 50 = 350, som har ett enda värde på v. Där vet du redan att båda uppgifterna tillsammans krävs.

Om du vill kontrollräkna får du v = 150 kr. Men tillräckligheten avgjordes av att ekvationen hade ett entydigt värde, inte av att du räknade ut priset.

När en information råkar följa med

Ett vanligt metodfel är att pröva (2) medan du fortfarande använder ett villkor från (1). Täck över den första uppgiften när du testar den andra. Skriv bara grundvillkoren och (2) på nytt om det hjälper. Quizet nedan låter dig öva på just skillnaden mellan att båda behövs och att var och en räcker.